Μια διαφορετική προσέγγιση στο ερώτημα Δ4

Με αφορμή το θέμα Δ4 των πανελληνίων στο μάθημα αρχές οικονομικής θεωρίας και με βάση τα δεδομένα της άσκησης πρέπει να γίνουν οι παρακάτω διευκρινίσεις σχετικά με τη στατική και δυναμική ισορροπία στην αγορά του αγαθού.

Δ 4. Να υπολογίσετε την ποσοστιαία μεταβολή της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών, όταν η τιμή του αγαθού αυξάνεται από 5 € σε 6 € (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε τη μεταβολή της συνολικής δαπάνης με τη βοήθεια της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή (μονάδες 2).

Στατική ανάλυση

Η αγοραία συνάρτηση ζήτησης είναι QD =120-8P (0, 15) και η συνάρτηση προσφοράς είναι QS =20+2P. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ζήτησης δείχνει τα όρια των τιμών που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές για την εξασφάλιση χρησιμότητας από την κατανάλωση του αγαθού. Με βάση το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ζήτησης και τη συνάρτηση προσφοράς προκύπτει ο παρακάτω πίνακας τιμών, ζητούμενων και προσφερόμενων ποσοτήτων καθώς και το έλλειμμα και πλεόνασμα της αγοράς.


 

Η μέθοδος έρευνας της στατικής ανάλυσης αποτυπώνει την κατάσταση στην αγορά και στη Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Το σημείο ισορροπίας είναι η τομή των καμπυλών ζήτησης και προσφοράς.

Στην περίπτωση πλεονάσματος στην αγορά η τιμή στην οποία προσφέρουν οι παραγωγοί είναι μεγαλύτερη από την τιμή ισορροπίας P >P0 με αποτέλεσμα να προσφέρουν όλο και μεγαλύτερες ποσότητες λόγω των αυξημένων τιμών (Νόμος Προσφοράς). Από την άλλη οι καταναλωτές λόγω των υψηλών τιμών ζητούν όλο και μικρότερες ποσότητες(Νόμος Ζήτησης), τις οποίες βρίσκουν στην αγορά. Η πραγματική Συνολική Δαπάνη υπολογίζεται με τον τύπο ΣΔ=   P ∙ QD , όπως φαίνεται στην τελευταία στήλη του πίνακα.

Στην περίπτωση ελλείμματος στην αγορά η τιμή στην οποία προσφέρουν οι παραγωγοί είναι μικρότερη από την τιμή ισορροπίας P < P0 με αποτέλεσμα να προσφέρουν όλο και μικρότερες ποσότητες λόγω των χαμηλών τιμών(Νόμος Προσφοράς). Από την άλλη οι καταναλωτές λόγω των χαμηλών τιμών ζητούν όλο και περισσότερες ποσότητες (Νόμος Ζήτησης), τις οποίες όμως δεν βρίσκουν στην αγορά. Η πραγματική Συνολική Δαπάνη υπολογίζεται με τον τύπο ΣΔ=   P ∙ QD (QS) , όπως φαίνεται στην τελευταία στήλη του πίνακα.

Στην τιμή ισορροπίας η Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών, αλλά και τα έσοδα των παραγωγών γίνονται μέγιστα και στην τιμή αυτή αγοράζονται οι μέγιστες ποσότητες του αγαθού εξασφαλίζοντας έτσι και τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας για τους καταναλωτές.

Δυναμική ανάλυση

Αν η μέθοδος έρευνας είναι αυτή της δυναμικής ανάλυσης της αγοράς τότε η διερεύνηση του σημείου ισορροπίας γίνεται με το θεώρημα του ιστού της αράχνης.

Αν υποθέσουμε ότι η ζήτηση του αγαθού αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο χρόνο t, ενώ η προσφορά του αγαθού αναφέρεται σε τιμή που διαμορφώθηκε κατά τον προηγούμενο χρόνο Pt-1 τότε με βάση τις συναρτήσεις θα έχουμε:

Αν Pt-1 = 5 :

  • QD =120 - 8P → QD = 120 - 8∙5 = 80. Αν αντικαταστήσουμε P=5 στη συνάρτηση  προσφοράς θα έχουμε QS =20+2P → QS =20+2∙5→ QS=30.
  • Αντικαθιστούμε την QS=30 στη συνάρτηση  ζήτησης QD =120-8P→ 30 =120-8P → P=11,25. Οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν την ποσότητα των 30 μονάδων που προσφέρονται μέχρι την τιμή 11,25. Στην τιμή αυτή η ποσότητα που προσφέρεται με βάση τη συνάρτηση προσφοράς είναι QS = 20+2∙11,25 → QS=42,5 μονάδες προϊόντος. 
  • Αντικαθιστούμε την QS=42,5 στη συνάρτηση  ζήτησης QD =120-8P→ 42,5 =120-8P → P=9,6875. Οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν την ποσότητα των 42,5 μονάδων που προσφέρονται μέχρι την τιμή 9,6875. Στην τιμή αυτή η ποσότητα που προσφέρεται με βάση τη συνάρτηση προσφοράς είναι QS =20+2∙9,6875 → QS=39,375. 
  • Αντικαθιστούμε την QS=39,375 στη συνάρτηση  ζήτησης QD =120-8P→ 39,375 =120-8P → P=10,078125. Οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν την ποσότητα των 39,375 μονάδων που προσφέρονται μέχρι την τιμή 10,078125. Στην τιμή αυτή η ποσότητα που προσφέρεται με βάση τη συνάρτηση προσφοράς είναι QS =20+2∙10,078125→ QS=40,15625. 
  • Αντικαθιστούμε την QS=40,15625  στη συνάρτηση  ζήτησης QD =120-8P→ 40,15625  =120-8P → P=9,98046875. Οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν την ποσότητα των 40,15625  μονάδων που προσφέρονται μέχρι την τιμή P=9,98046875. Στην τιμή αυτή η ποσότητα που προσφέρεται με βάση τη συνάρτηση προσφοράς είναι QS=20+2∙P =9,98046875→ QS=39,9609375. 
  • Αντικαθιστούμε την QS=39,9609375 στη συνάρτηση  ζήτησης QD =120-8P→ 39,9609375 =120-8P → P=10,0048828125. Οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν την ποσότητα των 39,9609375 μονάδων που προσφέρονται μέχρι την τιμή P=10,0048828125. Στην τιμή αυτή η ποσότητα που προσφέρεται με βάση τη συνάρτηση προσφοράς είναι QS =20+2∙ P =10,0048828125→ QS=40,009765625. 
  • Αντικαθιστούμε την QS=40,009765625 στη συνάρτηση  ζήτησης QD =120-8P→ 40,009765625=120-8P → P=9,998779296875. Οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν την ποσότητα των 40,009765625 μονάδων που προσφέρονται μέχρι την τιμή P=9,998779296875. Στην τιμή αυτή η ποσότητα που προσφέρεται με βάση τη συνάρτηση προσφοράς είναι QS =20+2∙9,998779296875→ QS=39,99755859375.
  • Αντικαθιστούμε την QS=39,99755859375 στη συνάρτηση  ζήτησης QD =120-8P→ 39,99755859375=120-8P → P=10,000305175781. Οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να αγοράσουν την ποσότητα των 39,99755859375 μονάδων που προσφέρονται μέχρι την τιμή P=10,000305175781. Στην τιμή αυτή η ποσότητα που προσφέρεται με βάση τη συνάρτηση προσφοράς είναι QS = 20 + 2∙10,000305175781→ QS=40,000610351562.
  • Επομένως η τιμή ισορροπίας τείνει στο 10 (P0 =10) και η ποσότητα ισορροπίας τείνει στο 40 (Q0= 40).

Σημαντικό ρόλο για την περαιτέρω διερεύνηση του θέματος και την πραγματοποίηση ισορροπίας είτε στατικής είτε δυναμικής παίζει η κλίση των καμπυλών ζήτησης και προσφοράς, δηλαδή η απόλυτη τιμή του συντελεστή διεύθυνσης της καμπύλης ζήτησης  να είναι μεγαλύτερη της τιμής του συντελεστή διεύθυνσης της καμπύλης προσφοράς. Γενικά πρέπει να ισχύει στο σημείο ισορροπίας η απόλυτη τιμή της ελαστικότητας ζήτησης να είναι μεγαλύτερη από την ελαστικότητα προσφοράς. Σε κάθε άλλη περίπτωση παρουσιάζεται ασταθής ισορροπία.

 Όταν οι καμπύλες ζήτησης και προσφοράς έχουν αντίθετους συντελεστές διεύθυνσης τότε είναι αδύνατη η δυναμική ανάλυση, αφού δεν επιστρέφει η τιμή και η ποσότητα στην θέση ισορροπίας.

       

Τέντες Παντελής, Σχολικός Σύμβουλος, Πρόεδρος της Ένωσης Οικονομολόγων εκπαιδευτικών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

Χατζηανδρέου Ανδρέας, Καθηγητής Οικονομολόγος , συγγραφέας, Γραμματέας της Ένωσης Οικονομολόγων εκπαιδευτικών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

 

Αθήνα 3 Ιουνίου 2016

Ioanna Kalogerakou

Αυτή η διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου προστατεύεται από τους αυτοματισμούς αποστολέων ανεπιθύμητων μηνυμάτων. Χρειάζεται να ενεργοποιήσετε τη JavaScript για να μπορέσετε να τη δείτε.
Συνδεθείτε για να υποβάλετε σχόλια